提高运算的速度与准确度

许多孩子在数学计算方面存在着很多问题，错误多，速度慢是最常见的。怎么样才能提高运算的速度与准确度呢？下面就我多年的经验说说这个问题。

不管做什么事，最基本的，最简单的也是最重要的。很多孩子，特别是聪明的孩子往往不怕难题却在一些看似很简单的问题上屡次失误，为什么，原因很明显，没有对最基本的知识有足够的重视。这里不管其它，只说计算。

小学阶段的计算大致可以分成三部分：整数计算、小数计算、分数计算。这三部分都以整数计算为基础。计算掌握得好坏关键所在就是整数的计算。整数计算又包括加、减、乘、除四种，即四则运算。从一年级开始孩子们就开始了加减法的学习，这是基础中的基础。要想算得又对又快，就得把基础打好。低年级是打基础的阶段，高年级的能力高低和低年级的基础是否扎实有着直接的关系。我没上过低年级的课，但这些年认识了几十个到五六年级还不能记住乘法口决的孩子，还有一些就连十以内加减法也得数手指的孩子。这种情况我不知道该说些什么，我是无能为力。

在加减法的学习中，一百以内的加减法一定要掌握得很熟练。这是继续提高的前提。一百以内的两个数的加减必须在数秒内心算出结果。这需要一定的方法，比如说先算十位数的加减，再管个位等。除了这些把得数为整十整百的通过大量的计算基本上记住了也是提高运算速度的一个重要途径。

在乘除法的学习中，首先要熟记乘法口诀，这是很容易做到的。如果孩子不能做到，除非是弱智的孩子，否则就是教师误人子弟。在熟记乘法口诀的基础上，得数在一百以内的乘法掌握的熟练程度是决定孩子运算速度与准确度的关键。一般我会在接到一个年级的学生时，先进行这方面的训练。我要求孩子们能够把一百以内的任何一个合数都能极快地写成它的两个因数的乘积，比如98=2*49=7*14，又多少写多少。这个练习对于学生学习约数与倍数问题，以及分数的约分与通分都有着极大的好处。至于除法，当乘法足够熟练时，它也就水到渠成了。

除了以上所说，对乘积得十，百，千的乘法必须牢记，比如说2*5=10，20*5=100，25*4=100，125*8=1000。如果可能让学生记住1—20的平方，以及个位是5的两位数的平方就更好了。

这些基础掌握了，再加上一些简便算法，大多是运算律的灵活运用，以及对乘除法中因数与积，除数、被除数与商之前扩大或缩小之间的关系的灵活运用，那么整数的计算就应该可以了。这些包括以下一些内容：加法的交换律与结合律；乘法的交换律、结合律、分配律；A/B/C=A/（B*C）；A-B-C=A-（B+C）；一个因数扩大（或缩小）A倍，则积扩大（或缩小）A倍……被除数扩大（或缩小）A倍，则商扩大（或缩小）A倍，除数扩大（或缩小）A倍，则商缩小（或扩大）A倍等。其中乘法分配律的学习是个难点，一定要反复练习。尽力避免（A+B）/C=A/C+B/C这种形式的运用，因为这种运用让孩子了除法“分配律”的错误认识。

罗里罗嗦地说了太多的整数计算的学习，其实这些是低年级的事。到了高年级时，如果低年级的基础没有打好，再补回来是比较困难的。

对于小数的运算其实整数运算学好时，只不过多了小数点的问题，如果小数的意义掌握得足够好，理解透了，那小数的运算其实等同于整数的运算。在小数运算中，孩子们出现较多错误的地方就是乘除法中小数点的位置问题。在这里，扩大或缩小十倍，百倍，千倍时小数点怎样移动一定要让学生掌握好，这是小数学习的基础，有了这个基础，加上熟练的整数运算，那小数的运算一定得心应手了。

分数的运算中，加减法比乘除法更容易出现错误，因为多出了通分的。学生在这方面出错较多的是不能得出最简结果。这跟约数与倍数的掌握情况有着直接的关系，我发现学生对于含有约数13、17的约分出错时最多，在小学阶段，约分中再大些的质因数出现很少了。而这样的不足与对100以内数的熟悉程度有着直接的关系。所以我前面说，掌握好一百以内的数对于孩子们提高计算能力是极其重要的。

以上这些都是基础，要想计算既准确速度又快就得灵活运用这些基础的知识。一般到高年级所接触到的多是四则混合运算，首先要掌握好各种运算的法则，再弄清运算的顺序，最后是选择合适的计算方法。牢记一些常用的计算结果，灵活运用简算方法是提高计算能力关键。

下面给出小学阶段需要记忆的计算结果，除前面所说还有以下部分：

小数中乘积得1、10、100的，其实和整数中的差不多，只是多了小数点的变化。

分母是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、20、25、50和100的分数化小数，以及其中部分小数化分数。

因为六年级学习圆的知识，所以再记住3.14的1—10倍，以及习题中用的很多的如12倍、15掊、16倍、18倍、25倍等。

最后就灵活运用简便算法举例说一下：

72*0.125 关于这个问题我们可以应用一个因数扩大8倍，另一个因数缩小8倍积不变来解决，即72/8*（0.125*8）=9。这个问题我一般总结为“如果两个数的积是一，那么乘（除以）其中的一个数，就等于除于（乘）另一个数。其实这是对分数除法的变相运用，不过在学习小数时只能这么讲。

1.5/1.25 关于这个问题可以像上面的方法一样解决,即1.5*0.8=1.2。也可以化成分数求解即3/2÷5/4=1.2

48*25 怎么样算更简便呢？可能最简便的方法是12*4*25=1200，这里一般不选择分配律。

1999/2000*1998 选择分配律变1998为2000-2得1999-1.999=1997.001

1384-798=1384-800+2=586

例子是举不完的,至于具体问题的计算，要根据问题的特征选择具体的计算方法，这不是别人可以全部道明的，需要在实际的学习过程中自己一点一点的摸索积累，只有自己体会得到的知识才是最有意义最实用的。比如在判卷中总分时，我一般会先加那些得整十整百的数据，有时也先把所有的十位数加起来，更有时把每题的总分记住了，得高分的学生直接看减了多少分。

还有一点忘记说明，如果遇到复杂的问题，全部用心算比较困难时，别忘了把一些心算的结果写在纸上，俗话说好记性不如烂笔头，许多结果都存在脑子中时，往往造成混乱。

总结一下，心算比笔算快，记牢的很准确，灵活恰当的方法助你更成功，别忘了把基础掌握到足够好，先练准确，再加速。