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五年级数学下册第十六周数学教学周记
本周复习了第六单元《统计》和第七单元《数学广角》，部分学生对平均数、中位数、众数用哪个数据表示不清楚，我对这部分内容进行了如下归纳：
平均数、中位数、众数的探讨
描述一组数据的集中趋势，可以用平均数、中位数和众数，它们有各自不同的特点。
平均数应用最为广泛，用它作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每个数据都有关系，能够最为充分地反映这组数据所包含的信息，在进行统计推断时有重要的作用；但容易受到极端数据的影响。
中位数在一组数据的数值排序中处于中间的位置，故其在统计学分析中也常常扮演着“分水岭”的角色，人们由中位数可以对事物的大体趋势进行判断和掌控。它不受偏大或偏小数据的影响.
众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小仅与一组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，它的众数往往是我们关心的一种统计量。
它们都是描述一组数据集中趋势的统计量，但描述的角度和适用范围有所不同，在具体的问题中究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。
下面是我在教学中积累出的三者在实际中的具体应用：
一、填空：
1、要表示同学们最喜欢的动画片用（ 众数 ）。
2、比较两个班的期末成绩哪个班高用（ 平均数 ）。
3、在青年歌手比赛中，某歌手想知道自己到底处于什么水平（ 中位数 ）
4、选拔舞蹈队队员（众数）
二、某班有20名男同学，他们的身高数据如下：（单位：厘米）
170 168 160 165 162 162 178 166 174 175
167 155 167 178 152 162 173 155 177 155
1、计算这个班男同学的平均身高是多少？
2、这20个数据的众数是多少？中位数是多少？
3、用众数反映这个班男同学的身高的普遍情况是否合适？
平均数是166，众数是155，中位数是：166.5
155与166差别较大，所以这里的众数就不能反映这个班男同学的身高的普遍情况。我认为用中位数比较合适，因为它既接近平均数，又处于中等。
三、
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左眼视力 |
4．5 |
4．6 |
4．7 |
4．8 |
4．9 |
5．0 |
5．1 |
5．2 |
5．3 |
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人数 |
2 |
2 |
3 |
4 |
4 |
7 |
12 |
4 |
2 |
1、这组数据的中位数、众数各是多少？
2、你认为用哪一个数据代表全班同学视力的一般水平比较合适？
中位数是：5.0 众数是：5.1
在这里用众数表示全班同学的平均视力水平比较合适。因为众数接近中位数，而且人数很多。
四、某公司全体员工工资情况如下表：
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员工 |
总经理 |
副总经理 |
部门经理 |
普通职员 |
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人数 |
1 |
2 |
5 |
32 |
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月工资/元 |
8000 |
6000 |
4000 |
2000 |
1、这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？
平均数是2600 ，中位数和众数都是2000
2、你认为哪个数据代表这个公司员工工资的一般水平比较合适？
用众数代表这个公司员工工资的一般水平比较合适，因为它反映的是大多数人的工资水平，而且和中位数相等。
五、一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛。在选拔赛上两人各打了10发子弹，成绩如下：
甲：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5
乙:10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9
1、甲、乙成绩的平均数、众数分别是多少？
2、你认为谁去参加比赛更合适？为什么？
甲的平均数：9.5 众数:9.5
乙的平均数:9.5 众数:10
我认为甲参加比赛更合适.因为甲的成绩比较稳定,乙的众数虽高,但他的成绩忽高忽低,众数并不能代表他的一般水平.
六、学校进行学习能力检测,每班抽查10名学生.五(1)班和五(2)班的成绩如下.
五(1)班:96 94 93 94 95 89 86 94 90 99
五(2)班:95 92 90 85 96 97 95 92 88 95
1、这两组数据的平均数、中位数和众数各是多少？
2、两个班能力检测的成绩哪个班比较好一些？你是根据哪个数据判断的？
五（1）班：平均分是93。 中位数是94。 众数是94
五（2）班：平均分是92.5。 中位数是93.5。 众数是95
五（1）班的成绩较好。根据平均数判断的，因为这里的没有极端数据，而且众数的数量相对较少。
七、下面是五年级两个班的12名队员50米短跑平时训练的平均成绩（单位：秒）
一班：8.8 8.2 8.4 8.5 8.6 8.4 8.3 8.1 8.3 8.5 8.6 8.7
二班:8.5 8.3 8.4 8.5 8.3 8.4 8.3 8.4 8.5 8.4 8.4 8.4
1、这两组数据的平均数、中位数、和众数各是多少？
2、你认为用哪个数表示两个班的成绩更合适？如果这两个班进行50米往返接力比赛，你认为哪个班获胜的可能性大？
一班平均数是：8.45 中位数是:8.45 众数是:8.3 8.4 8.5和8.6
二班平均数是:8.4 中位数是:8.4 众数是:8.4
我认为中位数表示两个班的成绩更合适.二班获胜的可能性大。
以上是我在教学中积累的平均数、中位数、众数在实际中的具体应用，在应用时既要看众数的大小，它与平均数的差距有多大；还要看众数的多少，是整体的大部分，还是整体中的一小部分。当众数不适用时，是选择平均数还是中位数，还要看是否有极端数据。
对于《打电话》我降低了要求，只要发现通知人数后一分钟是前一分钟的2倍就可以。《数学广角》中的找次品，在发现规律的基础上，牢记137页中的你知道吗？要辨别的物品数目与保证能找出次品需要测的次数之间的关系。
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